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连续是可导的什么条件是什么 连续是可导的什么条件是什么呢

来源:宏宇作文网(www.motianyi.cn) 语文知识 2024-01-25 12:06:54

  

  连续是可导的必要不充分条件,函数可导的充要条件是:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。

  

  同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数,右端点没有右导数,所以函数最多只能在开区间可导。在数学的理论中,连续属于函数的一种属性。连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。

  

  如果输入值的某种微小的变化,会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。函数在该点的左右导数都存在并且相等,也不能证明这个点的导数存在,只有左右导数都存在并且相等,才能证明该点可导,因此连续是可导的必要不充分条件。

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