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2023八省联考数学试卷及答案解析

来源:宏宇作文网(www.motianyi.cn) 语文知识 2024-04-02 12:01:31

八省联考数学试卷及答案解析

年八省联考数学试卷难度适中,考察了学生在数学基础知识和思维能力方面的综合素质。以下是试卷的具体内容及答案解析。

第一部分 选择题

本部分共有 道选择题,每题 分,共计 分。

已知函数$f(x)=\frac{x+ }{x- }$,则$f( )=$(A)$-\frac{ }{ }$(B)$-\frac{ }{ }$(C)$-\frac{ }{ }$(D)$\frac{ }{ }$

答案:A。解析:将$x= $代入$f(x)$得$f( )=-\frac{ }{ }$。

若$a+b= $,$a-b= $,则$a^ -b^ =$(A)$ $(B)$ $(C)$ $(D)$ $

答案:C。解析:$a^ -b^ =(a+b)(a-b)= \times = $,代入$a+b= $得$a^ -b^ = $。

第二部分 填空题

本部分共有 道填空题,每题 分,共计 分。

已知$P( , )$,$Q( , )$,则$PQ=$__________。

答案:$\sqrt{ }$。解析:$PQ=\sqrt{( - )^ +( - )^ }=\sqrt{ }$。

已知$\sin\theta=\frac{ }{ }$,$\cos\theta>0$,则$\tan\theta=$__________。

答案:$\frac{ }{ }$。解析:$\cos\theta=\sqrt{ -\sin^ \theta}=\frac{ }{ }$,$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=\frac{ }{ }$。

第三部分 计算题

本部分共有 道计算题,每题 分,共计 分。

已知$a,b$是方程$x^ - x+ =0$的两个根,求$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$。

答案:$ $。解析:由韦达定理可知$a+b= $,$ab= $,则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^ +b^ }{ab}=\frac{(a+b)^ - ab}{ab}= $。

已知$a,b,c$是等差数列,且$a+b+c= $,$abc= $,求$a,b,c$。

答案:$ , , $。解析:由已知可得$b=a+d$,$c=a+ d$,代入$a+b+c= $得$a= $,代入$abc= $得$d= $,因此$a= $,$b= $,$c= $。

本次八省联考数学试卷难度适中,考察了学生在数学基础知识和思维能力方面的综合素质,希望同学们在备考过程中注重基础知识的巩固和思维能力的培养,以取得更好的成绩。

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